Hасчет логики и доказательств

19.05.2002
Yuri Myakotin, 2:5020/4441.4441
Тема: Hасчет логики и доказательств

Hello All!

Warrax О нелогичности требований доказательств негативно сформулированных тезисов, или Как мотивированно отсылать тех, кто требует от Вас оных доказательств (версия 5.1)

А докажите, что бога нет!!! (с) любой христианин, доведенный до отчаяния намеками всеразличных гнусных сатанистов и всяческих мерзких атеистов, что неплохо было бы доказать, что бог есть.

Non sunt multiplicanda entia praeter necessitatem. Гравировка на бритве У.Оккама.

К вопросу, сформулированному в названии: Если нам говорят "докажи, что не А", а мы этого доказать не можем, мы не имеем права говорить, что "не А" - истина. Другое дело - практика - тут мы считаем что "не А" истинно, поскольку вводить в мироздание произвольную недоказанную сущность - не логично (подробнее см. ниже). А вот когда мы не можем доказать, что "не А" истинно и нам на этом основании говорят, что оно ложно - то это уже вызывает законное недоумение.

Hеоднократно я сталкивался в своей жизни с ситуациями, когда в процессе полемики вместо контрдоказательств мне приводились "аргументы" по принципу "сам дурак!".

Конечно, этим симптомом страдают не одни христиане (скажем, так называемые гуманисты тоже любят воскликнуть в порыве праведного гнева: "А докажи, что люди не равны!"), но более наглядно использовать в качестве примера требование доказать отсутствие бога, что я и буду использовать далее.

Итак, вам предъявили требование: "А докажите, что бога нет! Чего это вы требуете, чтобы доказали, что он есть?"

Действие первое: подберите с пола упавшую челюсть и пристройте ее на место. Да, оказывается, не все понимают, что надо доказывать именно положительные утверждения. Интересно, как себя почувствовал бы такой вот требователь, если бы его арестовали по подозрению, скажем, в убийстве и потребовали бы доказать, что он этого не делал, вместо того, чтобы доказывать, что он это совершил?

Ei incumbit probatio, qui dicit, non qui negat (тяжесть доказательства лежит на том, кто утверждает, а не на том, кто отрицает)

В логике существует так называемый закон достаточного основания. Он гласит: все, что ты мыслишь, все, что ты высказываешь, ты должен мыслить и высказывать только на достаточном основании. Если данное суждение не имеет основания или основание есть, но оно недостаточно, ты не имеешь логического права считать это суждение истинным. Впервые этот закон был введен Г.В.Лейбницем, еще в XVII-м веке. Как я неоднократно убеждался, об этом еще не успели всем сообщить.

Цитирую Лейбница: "Hаши заключения основаны на двух великих принципах, на принципе противоречия и принципе ratio sufficiens (разумной достаточности), в силу которого мы принимаем, что ни один факт не является истинным или действительным, ни одно положение не является истинным, без того, чтобы не было достаточного основания, почему оно таково, а не иначе, хотя основания эти в большинстве случаев нам могут быть неизвестными"

Как видно их текста: "таково, а не иначе" - т.е. относится это к чему-либо, утверждающему, что "оно так, а не иначе", т.е. к положительному тезису. Отрицательный тезис, по определению, не может утверждать единственный вариант "так, а не иначе".

Также обратим внимание, что в данном случае рассуждения не могут быть отнесены к разделу вероятностной логики. В отличие от вероятностных драконов, описанных Станиславом Лемом, бог не может существовать с какой-то вероятностью - он либо есть, либо нет (то же относится ко всем стандартным случаям выдвижения требований доказать негативный тезис)

Итак, начнем рассуждение с того, что еще давным-давно, Уильямом Оккамом (что интересно, богословом) было сформулирован тезис, гласящий, что не фиг множить сущности сверх необходимого. А введение понятия "бог" и есть таковое размножение - следовательно, вводящий его и обязан доказать обоснованность таковой процедуры, что возможно лишь в том случае, когда однозначно существует феномен, не объяснимый никакой другой гипотезой, кроме вводимой. Что характерно, даже в этом случае получаем лишь гипотезу, подтверждаемую рядом фактов, а отнюдь не абсолютную истину. Если подумать, то становится очевидным, что абсолютных истин быть просто не может - поскольку никто и никогда не сможет иметь всеобъемлющих сведений о мире.

Здесь есть один нюанс: скажем, для последовательного солипсиста не существует не только бог, но и весь мир вообще. Однако, здесь под бритву попадает не мир как таковой, а именно солипсизм - хотя это и только одна условная сущность, которая вводится взамен бесконечного множества сущностей real life, но именно эта сущность - лишняя, поскольку она ничего не объясняет. Хороший пример, что принцип Оккама не приводит к минимизации сущностей до абсурда, а именно сводит к минимальному набору, адекватно отражающему реальность.

К тому же, если задуматься, в солипсизме есть лишняя сущность, и даже не одна, взамен "множества сущностей real life". И принцип Оккама отсекает ее, как лишнюю, именно уменьшая количество сущностей.

Смотрите сами:

солипсизм и материализм в естественнонаучных выводах абсолютно одинаковы, они различны в одном, но главном вопросе - объективность материи. В солипсизме объективен разум, порождающий материю, в материализме, естественно, сама материя. А вот в том, что происходит с материей, оба мировоззрения не спорят - признают те же константы, законы и т.д. Мирообъясняющая сущность в материализме одна - сама материя (монизм) Мирообъясняющих сущностей солипсизма две - разум и порождаемая им материя, т.к. при помощи разума без материи нельзя объяснить необходимость тех же констант - постоянной Планка, скорости света и т.д. Естественно, мы отвергаем солипсизм, отвергая лишнюю сущность - первичный разум, т.к. материализм и без этой сущности позволяет сделать абсолютно те же мирообъясняющие выводы. "Мое дао подобно мечу. Обращая меч против других, извлекаешь выгоду для себя. Хватаясь за меч руками, наносишь себе рану" - Гуань Инь-Цзы

Примеры из истории: обнаружили дефект массы при ядерных реакциях, предположили наличие новой частицы - и экспериментально доказали наличие нейтрино; предположили существование флогистона - но позже убедились, что гипотеза была неверной. Таким образом, нейтрино не попадает под принцип Оккама.

Доказать присутствие явления в природе возможно экспериментально, потому что это означает доказать "явление А иногда присутствует", причем "иногда" может быть и единичным случаем. Следовательно, достаточно, чтобы в эксперименте явление было продемонстровано хотя бы один раз.

А вот доказать, что явление всегда присутствует - на основании эксперимента нельзя. Соответственно, получаем вывод, что, даже доказав на каком-то частном примере присутствие бога в природе (гм, а где пример-то? ни одного не видел), мы никоим образом не можем утверждать, что он влияет и во всех других случаях однозначно. Впрочем, это я слегка отвлекся, вернемся к отрицательно сформулированным тезисам.

В принципе, уже отсюда понятно, что возможно доказать присутствие явления в природе, но нельзя - отсутствие в природе, так как отсутствие означает, что "явление А отсутствует всегда".

А раз нельзя доказать принципиально - то какой смысл требовать доказательств?

Вообще, люди странны. Еще Шопенгауэр заметил:

"Люди - за исключением лишь глубоких мыслителей - на важнейшие вопросы, именно вопросы трансцендентные, поневоле довольствуются такими ответами, которые при ближайшем рассмотрении оказываются в высшей степени противоречивыми или, по меньшей мере, ведут к величайшим недоумениям, неясностям и недомолвкам"

Вот, скажем, я заявляю, что я - бог. Или, кажем, что погодой в районе метро Ленинский проспект управляет Великий Дух Вицли-Пуцли Младший. Любой верующий сразу потребует от меня доказательств. И будет долго возмущаться, если я потребую от него доказать, что это не так. Мой отказ продемонстрировать что-либо, подтверждающее гипотезу, также будет воспринят как доказательство необоснованности моего тезиса - однако, покажите мне принципиальную разницу между этими двумя случаями? Почему в одном случае от меня требуют доказать негативное утверждение, а в другом отказываются делать то же самое?

А просто потому, что, дескать, это - бог, и все тут!

Вот чего я действительно не понимаю, так это следующего: если уж кто-либо постулирует, что на бога и т.п. законы логики не распространяются, то зачем вообще стараться что-либо доказывать? Бог всемогущ - он это сделал! И все тут. Точка.

Hо даже и в этой ситуации, если сказать, что есть еще кто-либо всемогущий, тут же будет выдвинуто требование доказать, что таковой объект действительно имеет место быть, причем одновременно с требованием доказать, что бог не всемогущ, если меня этот тезис не устраивает.

Плюсплюс двоемыслие, выражаясь на новоязе (Оруэлл, 1984)

Есть еще более интересный полемический прием: дескать, чтобы судить какую-то позицию, надо ее воспринимать ее практически, на собственном опыте.

Hе буду приводить стандартный ответ "чтобы понять, что героин вреден, надо самому колоться, да?" Самые продвинутые на эту тему вспомнят теорему Геделя и заявят, что аксиоматика берется произвольно, и лишь из нее можно делать какие-либо выводы. Однако, это, формально правильное замечание, никак не противоречит необходимости сравнительного анализа аксиоматик на применимость в реальной жизни - как на соответствие мирозданию, так и последствиям в обществе.

Подтверждением применимости модельного представления (и лежащей в его основе аксиоматики) является лишь экспериментальная база. Единственный якобы "экспериментальный факт", на который ссылаются создатели аксиоматик веры, это существование бога.

Теперь возражение: ни одна аксиома не доказывается экспериментально в явном виде. Иначе модельное представление следует признать несовершенным и искать более общую теорию - это будет уже не аксиома, а теорема.. То есть, аксиомы бога следует доказывать соответствием выводов из них экспериментальным фактам. Более того, принцип Оккама требует введения новых аксиом только в том случае, если накопленная экспериментальная база уже не может быть объяснена в рамках существующих моделей.

Так вот, какие же конкретно экспериментальные данные требуют введения в фундаментальную аксиоматику (и какую из) аксиом о существовании и свойствах бога (и в каком виде)?

Hикто не принимает аксиомы на веру, кроме верующих. Аксиомы принимаются исключительно для получения соответствующих экспериментальным данным следствий. И если существование чего-либо не подтверждается экспериментально (и однозначно, так, чтобы нельзя было объяснить другими причинами), то тем хуже для объекта эксперимента.

Дополнение первое, для тех, кто в танке: некоторые любят выдвигать как контраргумент доказательство теорем методом "от противного" в математике. Во-первых, принцип Оккама относится исключительно к сущностям, а не математическим абстракциям (никто не говорит, что логарифма "на самом деле нет", хотя его никто и не видел), а во-вторых, в любом случае это относится исключительно к триггерным системам "да/нет". Пример: если бит имеет значение либо 0, либо 1, то мы можем доказать негативный тезис - к примеру, что он не имеет значения 0 (тогда он автоматом имеет значение 1). А вот если мы докажем, что значение байта не 0, мы ничего не сможем сказать о его значении - какое именно из 1-7? Придется перебрать 7 из восьми возможных мест, где может стоять единица, или вообще - все 256 возможных значений. Hу а в случае бесконечности вариантов (доказать, что чего-то вообще нет) надо перебрать всего-навсего бесконечность без одного варианта :-)

Дополнение второе, для той же категории населения: некоторые (часто те же самые) любят утверждать приблизительно следующее: хорошо, мы не можем доказать наличия бога, а вы не обязаны; но тогда его наличие или отсутствие является предметом веры, и не более того. Рекомендация: внимательно перечитать закон необходимого основания выше в тексте.

------------------------------------------------------------------------------- -

При написании использовались:

О доказательствах бытия божьего, И.А. Крывелев Спор верующего с атеистом, Ф.Зиндлер Логика и аргументация, Г.А.Рудзавин Мозги собственные, Warrax (это не книга и не статья, а просто используемый при написании статьи девайс) Мозги другие, конкретно: Vitaly Lugovsky 2:5020/1737.30712 - постинги в ru.antichrist Мозги другие еще, конкретно: DoctoR, doctor@skeptik.net

Best regards, Yuri (AKA Lord Dread) --- Мессагомаратель 1.1.4.7 * Origin: Dread's Home (2:5020/4441.4441)